Простейшие интегралы

[Neo]

Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен

1°. Интеграл вида

путем дополнения квадратного трехчлена до полного квадрата по формуле

сводится к одному из двух интегралов

где u = х + k.

2°. Интеграл

[Neo]

сводится к интегралам вида (8.1) или (8.2) и интегралу


Примеры.


3°. Интеграл

сводится к одному из интегралов:

[Neo]

4°. Интеграл вида

сводится к одному из двух интегралов


5°. Интеграл вида

сводится к разобранным выше интегралам.

Примеры.

[Neo]

6°. Интегралы вида

с помощью обратной подстановки

приводятся к интегралам вида 5°.

Пример.

источник: IntegraloFF.NET